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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大(dà)全(quán)图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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